一、山峰相对高度研究的意义与现状 山峰相对高度对认识一座山峰很有帮助。登山运动员使用山峰相对高度间接确定路线长度，游客使用山峰相对高度间接确定山峰壮观程度。即使是间接，也不影它的必要性，因为无论是海拔还是纬度，它们也都是间接影响山峰的各项实用性参数。相对高度为两个地点的海拔差，但对于山峰相对高度的定义却没有明确。目前已经统一，山峰相对高度=山顶海拔-山边界处海拔，而山边界处的定义却不明确。JCMaxwell写道，丘陵以水道为界，就像山谷以流域为界一样。这意味着可以用明确的边界来描述山丘[1]。在国外，有Maxwell做出的对山峰边界的定义，有由 http:// peaklist.org 做出的关于突出高度 prominence的定义[2]，然而这不是完整的对于山峰相对高度的定义。在国内，有 cookie80 [3]和sherlock221b[4]的对山峰相对高度的排名，然而这些排名要么无标准，要么无法控制变量。 二、山峰边界的使用 我认为，如图1，山峰相对高度=山顶海拔-山边界处最低海拔 山是一种突起[5]，所以必定是中间高两边低的形状，因此山的某一边界处海拔必然是整座山的最低处，才是山峰相对高度需要统计的。最低等高线的部分的长度可以为任意值，只要有长度，那么都属于此山峰的基座，因此此地才是真正的山的最低边界处。这是与prominence的最大不同，prominence的定义为山顶海拔-完全围绕山顶的等高线海拔，相当于使用了人主观上判断的最高的山的边界，而我的定义使用了人主观判断的最低的山的边界。首先，想象当海平面上升至prominence的一座由多个山顶组成的主峰的边界，山峰相对高度评价的是山峰的突出程度，但prominence将有些时候在此群峰中并不突出的主峰的相对高度过高的计算为群峰的相对高度，而在群峰最边缘的有时看上去更突出的各峰的相对高度就被主峰的低相对高度导致的高鞍部所拖累，最终导致数据完全偏小。也就是应当使用被其它山峰干扰更小的最低边界而不应当使用大多数环境都被其它山峰干扰的最高边界。然后，想象一个山峰，其边界与海拔的函数的导数不为0。此时必然有最低边界与最高边界。我的定义使用最低边界，因为山峰最低边界的平行线与最高边界的平行线之间依然是这座山峰的一部分，使用最高边界时没有完整的考虑山峰。由于 副峰 也是一个群峰的一部分，因此副峰的边界绝对包含以p